量子信息科學(xué)從誕生到現(xiàn)在雖只有10多年時間,但由于其重大的理論意義及廣闊的應(yīng)用前景而得以迅猛發(fā)展,擴展形成一片新興的領(lǐng)域,并取得了引人矚目的成就。量子糾纏是量子信息理論中的一個重要概念,它不但具有十分重要的理論意義,而且可以作為主要的資源應(yīng)用于很多重要的量子信息操作中,如量子計算、量子通信等。廣義相對論是物質(zhì)世界的時空理論和時空中物質(zhì)運動的普遍理論。黑洞物理是廣義相對論理論中的一個重要部分通訊,它聯(lián)系了引力理論所描述的宏觀世界和量子力學(xué)描述的微觀世界。黑洞某些性質(zhì)揭示了量子論和廣義相對論之間的內(nèi)在聯(lián)系,在對量子信息理論的研究方面也具有十分重要的意義。近年來,在廣義相對論框架下研究量子信息逐漸引起越來越多的人的興趣通訊,因為它不僅能進一步加深我們對量子信息的理解,而且還會在黑洞熵和黑洞信息疑難的研究中扮演重要的角色。作為廣義相對論和量子信息的交叉學(xué)科,彎曲時空中量子信息已成為量子信息研究的新熱點領(lǐng)域。我們將在廣義相對論描述的彎曲時空中進行量子糾纏提純的研究。 本文討論了史瓦西時空背景下狄拉克場的糾纏提純問題。分析了霍金溫度、場的能量對糾纏提純的影響。研究發(fā)現(xiàn)對于初始的兩粒子Werner態(tài),在平直時空中,只有其態(tài)參數(shù),F(0F1)取1/2F1時它才有糾纏。而當(dāng)其中一個粒子盤旋在黑洞視界附近而處于彎曲時空中時,則只有在F取(?)F1((?)=3e(χ/Τ)+5/6e(ω/Τ)+8)的情況下,Werner態(tài)才有糾纏。初始態(tài)有糾纏的范圍相對于平直時空發(fā)生了改變。我們發(fā)現(xiàn),霍金溫度Τ及場能量ω會影響到F取值下限(?)的大小。(?)隨T的增加而增加,但隨ω的增加而減少。當(dāng)ω→0或Τ→∞時(?)→0.57。 本文還探討了當(dāng)初始的Werner態(tài)由一般糾纏態(tài)組成時,其態(tài)參數(shù)α對糾纏提純的影響。我們發(fā)現(xiàn),參數(shù)α的取值對初始態(tài)的糾纏度大小有很明顯的影響,并且在彎曲時空中會影響糾纏的衰減趨勢,但在黑洞背景下,初始態(tài)有糾纏的范圍并不受α的影響。